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Der unwahrscheinliche Roman Homo Faber
Homo Faber von Max Frisch handelt sich von Zufall und Schicksal. Der Erzähler, der so genannte “Homo Faber,” ist Techniker, und er beachtet seine seltsamen, komischen Erfahrungen nicht. Die Welt ist für ihn ein Mechanismus, der durch Regeln und Vernunft begriffen wird. Im Gegenteil sind seine Seelenverwandte, seine Tochter, und die Sequenz von bedeutenden, fast unmöglichen Zufällen. Weil Logik und Wahrscheinlichkeitstheorie ein großer Teil der Geschichte sind, werden wir einen mathematischen Kurs durch seine Verwandlung nehmen. Der berechnende Homo Faber - nach seinem unmöglichen Erlebnis - wird ein neuer Mann, der endlich an Schicksal und Liebe glaubt.
Dieser Roman ist für mich (ein zukünftiger Wissenschaftler, der an Statistik glaubt) eine beunruhigende Geschichte. Wie konnte Faber diese Zeichen ignorieren? In diese Arbeit werden wir die Wahrscheinlichkeitberechnung ausführen, um Fabers Unnachgiebigkeit zu verstehen. Was ist die echte Wahrscheinlichkeit der Zufälle des Buches und darf man diese Sachen zur Seite stoßen?
Am Anfang fährt Faber mit dem Flugzeug nach Mexiko. Nach den frühesten verfügbaren Berichten der FAA, geschehen nur elf Prozent der tödlichen Flüge während das Flugzeug in der Luft ist (a). Noch ein größer Zufall ist, dass er neben dem Bruder des Mannes, der Hanna geheiratet hat, sitzt. In einer Ausführung von Faber, werden wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der Unfall passiert und der Sitzplan so ist. Wir nehmen an, dass von den 525 Amerikanischen Super Constellations, die nicht vom Militär benutzt wurden, Unfälle gleichmäßig verteilt sind und sie täglich zwischen Inbetriebnahme und Ruhestand (1947-1963) fliegen.
Ferner, diese Situation wäre nicht so komisch, wenn Herbert nicht dabei wäre. Weil seine Präsenz den Unfall nicht beeinflussen konnte, ist die Wahrscheinlichkeit unabhängig. Aber er muss da sein, um Joachim zu erwähnen. Deshalb müssen die Zwei zusammen sitzen. Es gibt n über k Möglichkeiten für die Anwahl der Sitzverteilung für zwei Leute. Wir nehmen an, dass das Flugzeug eine durchschnittliche Konfiguration mit zwei Platzen auf beiden Seiten des Ganges hat (d).
Es gibt eine weitere zufällige Verbindung mit Homo Fabers Familie. Als er mit dem Schiff nach Europa fährt, hat er ein junges Mädchen kennengelernt. In einer Mittagessenschlange, wird er mit dem Mädchen vor ihm fasziniert. Im Jahr 1957, haben 848.000 Leute die transatlantische Reise gemacht. Wir nehmen an, dass diese zwei spezifischen Leute Passagiere in diesem Jahr auf einer Reise sind. Dieses Schiff scheint ein mittelgroßes Schiff zu sein, weil die Turbine ihr alleiniges Deck hat (aber sie sind klein genug, um daneben stehen können), und deshalb hat es ungefähr 1000 Passagiere. Während einer Woche gibt es sieben Mittagessenszeiten. Und trotz der mehreren Orte und Optionen für Essen, können wir eine einzige Schlange annehmen, wenn Leute nur einmal essen. Natürlich, werden wir die ersten und letzten Positionen ignorieren.
Eigentlich ist das unerstaunlichste Ereignis des Buches Sabeths Tod. Es gibt (in Gegensatz zu Westeuropa) viele Schlangenbisswunden in Südeuropa (f), und ein intakranielles Hämatom ist fast immer tödlich (g). Hier sind unsere Methoden nicht ganz korrekt, weil das Hämatom durch den Biss verursacht wurde und nicht unabhängig war. Aber die medizinische Behandlung ist spezifisch, und ganz wenige Hämatome wurden durch einen Biss verursacht .
Diese drei Zufälle sind beinahe unabhängig voneinander. Man könnte sagen, dass Walter mit Sabeth wegen des Flugunfalls reist, aber diese Spekulation ist die Basis für eine andere Arbeit. Ingesamt (wenn wir Unabhängigkeit annehmen), ist die Wahrscheinlichkeit dieses Roman ungefähr eins über 1,82 mal 1020. Im Vergleich mit anderen unwahrscheinlichen Sachen, ist diese Probabilität äquivalent zu:
- Ein Rouletterad haltet an 00 dreizehn mal nacheinander.
- Ein Würfel zeigt eins sechsundzwanzig mal nacheinander.
- Die Würfe einer Münze zeigen Kopf achtundsechzig mal nacheinander.
- Man ist das Opfer von einem unprovozierten Haifischangriff bei drei verschiedenen Gelegenheiten (i).
Und wir könnten diese Wahrscheinlichkeit noch schrumpfen. Wir nehmen an, dass Faber und Herbert und Faber und Sabeth zusammen reisen. Die Chancen sind noch kleiner, dass zwei bestimmte Leute zufällige gleichzeitig reisen. Faber muss alles begreifen, aber er bezweifelt seine Prinzipien nie. Wenn Logik und Wissenschaft fehlen, können sie die Welt nicht voraussagen. Er hat machtlose Glaubensprinzipien, aber er will die nicht ausgeben. Die wichteteste Charakteristik eines Wissenschaftlers ist, ein Ereignis zu interpretieren, aber Homo Faber hat die Ereignisse seines ganzen Lebens ignoriert.
a. Bureau of Transportation Statistics. Table 2-11: U.S. Air Carrier Fatal Accidents by First Phase of Operation. Http://www.bts.gov/publications/national_transportation_statistics/2002/html/table_02_11.html
b. Lockheed 1049 Super Constellation. About Air Canada. Http://www.aircanada.ca/about-us/our-fleet/au303m.html
c. Airline Disasters. Major Commercial Airline Disasters Index Page. Http://dnausers.d-n-a.net/dnetGOjg/Disasters.htm
d. Air Transportation: Interior of Lockheed Super Constellation. U.S. Centennial of Flight Commission. Http://www.centennialofflight.gov/essay/Commercial_Aviation/EasternAirlines/Tran13G2.htm
e. Travel Data. Http://web.bryant.edu/~history/h364proj/fall_98/stroeh/trvldata.htm
f. Boulenger, G.A. The Snakes of Europe. Arment Biological Press, 2000.
g. Meldon, S. and S. Delaney-Rowland. Subdural Hematoma. Primary Care Textbook. Http://www.hypertension-consult.com/Secure/textbookarticles/Primary_Care_Book/138.htm
h. The Odds of Dating a Supermodel. ABC News. Http://abcnews.go.com/sections/us/WolfFiles/wolffiles277.html